在法庭上，罗某辩称，原告从未提出签订书面劳动合同，原告所述被告拒绝签订劳动合同不属实。仲裁裁决认定事实清楚，适用法律正确，应予维持。

经审理，武侯法院认为，原、被告劳动关系存续期间，原告未与被告签订劳动合同，未为被告缴纳社会保险，依法应当承担相应的法律责任。

关于未签书面劳动合同的二倍工资差额，因原告未与被告签订书面劳动合同，依法应当支付被告自用工次月即2013年10月11日至被告离职，即2014年7月的未签书面劳动合同二倍工资差额，结合被告此期间月平均基本工资1650元，原告应支付被告未签书面劳动合同双倍工资差额16005元。

关于解除劳动合同的经济补偿金。因被告未为原告缴纳社会保险，原告离职后要求支付经济补偿金符合法律规定，结合被告的工作年限和工作期间的月平均工资1975.45元，原告应支付被告解除劳动合同的经济补偿金1975.45元。

最后，武侯法院依法判决原告四川某建筑装饰公司支付被告罗某双倍工资差额16005元、经济补偿金1975.45元，并驳回原告其他诉讼请求。